ТЕКСТ ДЛЯ ЧТЕНИЯ
1. Возведение в степень 
(a в степени n равно числу b) – это возведение в степень.
Возведение в степень – это действие.
a – это основание степени, n – это показатель степени, b – это значение степени,
– это степень.
Возвести число a в натуральную степень n – это значит найти произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a, то есть
Возвести число a в целую отрицательную степень (–m) – это значит возвести число a в противоположную (положительную) степень m и найти обратную величину для полученного значения, то есть
Любое ненулевое действительное число в степени один равно самому числу, то есть
21 = 2, 51 = 5, … , a1 = a (a ≠ 0).
Любое ненулевое действительное число в степени нуль равно единице, то есть
30 = 1, 70 = 1, … , a0 = 1 (a ≠ 0).
Запомните, как читать степени!
|
1. Что? в степени сколько? 2. Что? в какой? степени 3. a2 и a3 – это исключения. |
|||
|
1. |
a2 |
а квадрат |
а в квадрате |
|
|
a3 |
а куб |
а в кубе |
|
2. |
a1 |
а в степени 1 |
а в первой степени |
|
|
a4 |
а в степени 4 |
а в четвёртой степени |
|
|
a5 |
а в степени 5 |
а в пятой степени |
|
|
a6 |
а в степени 6 |
а в шестой степени |
|
|
a7 |
а в степени 7 |
а в седьмой степени |
|
|
a8 |
а в степени 8 |
а в восьмой степени |
|
|
a0 |
а в степени 0 |
а в нулевой степени |
|
|
a100 |
а в степени 100 |
а в сотой степени |
|
3. |
a–1 |
а в степени –1 (минус один) |
а в минус первой степени |
|
|
a–2 |
а в степени –2 |
а в минус второй степени |
|
|
a–4 |
а в степени –4 |
а в минус четвёртой степени |
|
|
a–5 |
а в степени –5 |
а в минус пятой степени |
|
|
an |
а в степени эн |
а в энной степени |
|
4. |
ax + y |
а в степени икс плюс игрек |
|
|
|
(a + b)2 |
а плюс бэ всё в квадрате |
|
|
|
(a + b)3 |
а плюс бэ всё в кубе |
|
|
|
a2 + b2 |
а квадрат плюс бэ квадрат |
|
|
|
a3 + b3 |
а куб плюс бэ куб |
|
2. Извлечение корня
(корень степени эн из числа а равен числу бэ) – это извлечение корня.
Извлечение корня – это действие.
a – это подкоренное выражение, n– это показатель корня, b – это значение корня,
(радикал) – это знак корня.
Корень степени n (n ∈ N, n ≠ 1) из действительного числа a – это действительное число b, n-я степень которого равна a, то есть
Запомните, как читать корни!
|
1. Корень степени сколько? из чего? 2. Корень какой? степени из чего? 3. |
|
|
корень степени два из а |
корень квадратный из а |
|
|
корень степени два из числа 5 |
корень квадратный из числа 5 |
|
|
корень степени три из а |
корень кубический из а |
|
|
корень степени четыре из a |
корень четвёртой степени из a |
|
|
корень степени пять из a |
корень пятой степени из a |
|
|
корень степени шесть из a |
корень шестой степени из a |
|
|
корень степени семь из числа 12 |
корень седьмой степени из числа 12 |
|
|
корень степени эн из а |
корень энной степени из а |
|
|
корень степени эн плюс один из а |
|
|
|
корень степени эм минус один из а |
|
Нахождение корня степени n из числа a – это извлечение корня. Найти корень степени n из числа a – это извлечь корень.
Возведение в степень и извлечение корня – это обратные действия.
По определению корня 
Извлечь корень – это значит найти основание степени по степени и её показателю.
Если аn = b и а ≥ 0, b ≥ 0, n ∈ N (n ≠ 1), то число a – это арифметический корень степени n из числа b (арифметический корень энной степени из числа b).
Возвести действительное число a в рациональную степень 
– это значит извлечь корень степени n из числа a в степени m, то есть 