Запись, которая состоит только из чисел, знаков действий и скобок, – это числовое выражение. 
Выражение, которое состоит из чисел, знаков действий, скобок и букв, – это выражение с переменными.
Например, x + 8, 5x – 2y2, 6x2 + 3x + 10.
Буквы в математике обозначают числа. Вместо букв в выражение можно подставить разные числа. Значения букв могут изменяться. Поэтому буквы в математике – это переменные.
Чтобы найти значение выражения с переменными, необходимо:
1. Значения всех переменных подставить в выражение.
2. Выполнить все действия.
Например, чтобы найти значение выражения x + 8, если x = 1, нужно вместо переменной x подставить её значение: x + 8 = 1 + 8 = 9.
При разных значениях переменной выражение с переменной может принимать разные значения. Говорят, что значение выражения с переменной зависит от значения этой переменной.
Например, при x = 1 x + 8 = 1 + 8 = 9;
при x = 3 x + 8 = 3 + 8 = 11 и так далее.
При некоторых значениях переменных выражение с переменной может не иметь смысла.
Например, выражение (x + 6) : (x – 7) при x = 7 не имеет смысла, потому что при x = 7 выражение x – 7 = 7 – 7 = 0, а на нуль делить нельзя.
Числовые значения переменных, при которых выражение имеет смысл (имеет числовое значение), – это допустимые значения переменных.
Множество всех допустимых значений переменных выражения – это область допустимых значений (ОДЗ) выражения.
Числовое выражение можно упростить. Выражение с переменной также можно упростить. Существуют различные методы, которые можно использовать, чтобы упростить выражение.