Математика – это наука. Арифметика – это раздел математики. Арифметика изучает числа и действия с числами. Числа нужны, чтобы считать предметы. 

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,… – это натуральные числа. Натуральные числа – это целые положительные числа. 

Все натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, … образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел. 

Число 0 (нуль) – это ненатуральное число. Число 0 (нуль) – это целое число. 

Натуральные числа состоят из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры  – это знаки. Цифры обозначают числа. Например, цифры 2 (два) и 9 (девять) обозначают число 29 (двадцать девять). Число 29 записано цифрами 2 и 9. Цифра 4 (четыре) обозначает число 4. Число 4 записано цифрой 4. 

Последнего натурального числа нет. Все натуральные числа написать нельзя. 

Все натуральные числа можно записать как множество:

N = {1; 2; 3; …},

где N – это множество натуральных чисел,

= – это знак «равно»,

… – это знак «и так далее». 

Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, … – это элементы множества N.  

20 (двадцать) – это натуральное число. 20 – это элемент множества N. Это выражение можно записать так: 20N, а прочитать так: «двадцать принадлежит эн». 

0 (нуль) – это ненатуральное число. 0 – не элемент множества N. Это выражение можно записать так: 0N, а прочитать так: «нуль не принадлежит эн».